É possível que imóvel regular não tenha matrícula imobiliária?

Sim!
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Antes do advento da Lei nº 6.015/73, o sistema de transcrições e registros era o das “inscrições e transcrições” em livros.
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Aquela lei criou um sistema de registro de imóveis diferente, e seu artigo 228 dispõe que deve ocorrer a abertura de matrícula QUANDO o imóvel tiver um novo ato jurídico registrável em cartório.
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É lógico que a maior parte dos imóveis regulares já sofreu esse ato jurídico (venda, hipoteca, doação, penhora, etc.), contudo os imóveis que ainda não tiveram essa “movimentação” desde a lei citada, não possuem matrículas.

Nós, da Ana Cristina M. de Souza Advocacia, estamos à disposição para sanar eventuais dúvidas.